Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450ml. Số còn lại hiến ở mức 350ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350ml?
Đề bài
Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450ml. Số còn lại hiến ở mức 350ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350ml?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số người hiến máu trong buổi sáng hôm đó ở mức 350ml là \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) (người).
Do người ta thu được không dưới 35 100 ml nên ta có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}350x + 450.36 \ge 35100\\350x + 16200 \ge 35100\\350x \ge 18900\\x \ge 54.\end{array}\)
Vậy buổi sáng hôm đó có ít nhất 54 người hiến máu ở mức 350ml.
Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
- Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
- Δ = b2 - 4ac (biệt thức)
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b + √Δ) / 2a và x2 = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Phân tích bài toán 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định được các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình (nếu có).
Lời giải chi tiết bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 2.30 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai một ẩn. Để giải các bài tập này, các em cần:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
- Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
- Giải các bài toán về diện tích và thể tích.
- Mô tả các hiện tượng vật lý và hóa học.
Tổng kết
Bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
