Giải bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
• Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
• Giải phương trình hoặc hệ phương trình chứa hàm số bậc nhất
• Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế

Lời giải chi tiết bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Để minh họa, giả sử bài tập 10.14 yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm a và b:
• Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
• Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
4. Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 10.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm và hệ số góc.
• Dạng 2: Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm.
• Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 4: Giải phương trình hoặc hệ phương trình chứa hàm số bậc nhất.
• Dạng 5: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Kết luận

Bài tập 10.14 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.