Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră
Đề bài
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws).
a) Viết biểu thức tính d theo T.
b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\)
b) Thay \(T = 5,{93.10^7}\) vào biểu thức tính d theo T tìm được ở phần a, ta tính được kết quả
Lời giải chi tiết
a) Vì \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) nên \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\).
b) Với \(T = 5,{93.10^7}\) thay vào \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\) ta có:
\(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}.{{\left( {5,{{93.10}^7}} \right)}^2}}} \approx 227\;921\;000\;000\left( {km} \right)\)
Vậy khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời khoảng \(227\;921\;000\;000km\).
Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện để xác định giá trị của m.
Lời giải chi tiết bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
- m - 1 ≠ 0
Giải bất phương trình trên, ta được:
- m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
- Tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 3.28 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 3.29 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Kết luận
Bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tóm tắt kiến thức
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0 |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b |
| Tung độ gốc | Hệ số b trong hàm số y = ax + b |
