Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9

I. Giới thiệu chung về bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ về bất đẳng thức là bước đầu tiên để làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn. Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các loại bất đẳng thức, tính chất của chúng và cách giải các bài toán liên quan.

II. Bất đẳng thức tương đương

Hai bất đẳng thức được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Việc biến đổi bất đẳng thức thành bất đẳng thức tương đương là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán bất đẳng thức. Các phép biến đổi tương đương bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương.
• Đổi dấu cả hai vế của bất đẳng thức khi nhân hoặc chia với một số âm.

III. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn bậc nhất và các phép toán so sánh. Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0).
2. Giải bất phương trình tương ứng.
3. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Chương 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
• Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
• Ứng dụng bất đẳng thức và bất phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế.

V. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

Giải:

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình -3x + 6 ≤ 0

Giải:

1. -3x + 6 ≤ 0
2. -3x ≤ -6
3. x ≥ 2 (chia cả hai vế cho -3 và đổi dấu)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2.

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng với nhiều mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

VII. Kết luận

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán toán học và ứng dụng vào thực tế. Chúc bạn học tập tốt!