THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục 4 trang 35 tập trung vào việc giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\). b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số. Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(x \ge y\). Chứng minh rằng \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu của thứ tự để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết thì \(x \ge y\). Nhân \(0,8\) vào hai vế của bất đẳng thức, ta có \(0,8x \ge 0,8y\). (1)
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức (1), ta được \(0,8x + 1 \ge 0,8y + 1\). (2)
Mặt khác, vì \(1 > - 1\) nên \(0,8y + 1 > 0,8y - 1\). (3)
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\).
b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số.
Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\) là: \(a < b\).
Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(b\) và \(c\) là: \(b < c\).
b) Biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số
So sánh só bàn thắng của các đội A và C là: \(a < c\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(x \ge y\). Chứng minh rằng \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu của thứ tự để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết thì \(x \ge y\). Nhân \(0,8\) vào hai vế của bất đẳng thức, ta có \(0,8x \ge 0,8y\). (1)
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức (1), ta được \(0,8x + 1 \ge 0,8y + 1\). (2)
Mặt khác, vì \(1 > - 1\) nên \(0,8y + 1 > 0,8y - 1\). (3)
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\).
b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số.
Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\) là: \(a < b\).
Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(b\) và \(c\) là: \(b < c\).
b) Biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số
So sánh só bàn thắng của các đội A và C là: \(a < c\).
Phương trình bậc hai một ẩn là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là: ax² + bx + c = 0, trong đó:
Trong phương trình ax² + bx + c = 0:
Nghiệm của phương trình bậc hai là giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng. Để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để biện luận nghiệm của phương trình bậc hai, chúng ta cần xét giá trị của delta (Δ), được tính bằng công thức: Δ = b² - 4ac
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1:
(a) 2x² - 5x + 3 = 0
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0
x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = 3/2
x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = 1
(b) x² - 4x + 4 = 0
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x = -(-4) / (2 * 1) = 2 (nghiệm kép)
(m - 1)x² + 2mx + m + 1 = 0
Δ = (2m)² - 4 * (m - 1) * (m + 1) = 4m² - 4(m² - 1) = 4m² - 4m² + 4 = 4
Vì Δ = 4 > 0 với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
