THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại điểm A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến của (O).
Đề bài
Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại điểm A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến của (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = {90^o}\).
+ Chứng minh \(\Delta AMO = \Delta BMO\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
+ Suy ra \(MB \bot BO\) tại B. Mà B thuộc đường tròn (O) nên MB là tiếp tuyến của (O).
Lời giải chi tiết
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\) nên \(\widehat {MAO} = {90^o}\).
Tam giác AMO và tam giác BMO có:
\(OA = OB\) (bán kính (O)), \(MA = MB\) (bán kính (M)), OM chung.
Do đó, \(\Delta AMO = \Delta BMO\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\)
Suy ra \(MB \bot BO\) tại B. Mà B thuộc đường tròn (O) nên MB là tiếp tuyến của (O).
Bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0).
Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán 5.17 thường yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.17, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 4).
Lời giải:
Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
2 = a + b
4 = 2a + b
Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Ngoài bài tập 5.17, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
