Giải mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 tại montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán liên quan đến phương trình bậc hai.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 17SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách bấm máy tính vừa học để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 172}}{{263}};\frac{{269}}{{263}}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{65}}{{16}};\frac{{11}}{3}} \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 6,25; - 7,5} \right)\).
Giải mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan về phương trình bậc hai
Mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 giới thiệu về phương trình bậc hai một ẩn, một trong những chủ đề quan trọng bậc nhất trong chương trình Toán học lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các lớp học cao hơn và ứng dụng vào thực tế.
1. Phương trình bậc hai là gì?
Một phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0, trong đó:
- a, b, c là các số thực, với a ≠ 0.
- x là ẩn số.
Các hệ số a, b, c đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính chất và phương pháp giải của phương trình bậc hai.
2. Các thành phần của phương trình bậc hai
Trong phương trình ax² + bx + c = 0:
- a được gọi là hệ số bậc hai.
- b được gọi là hệ số bậc nhất.
- c được gọi là hệ số tự do.
Ví dụ: Trong phương trình 2x² - 5x + 3 = 0, ta có a = 2, b = -5, c = 3.
3. Nghiệm của phương trình bậc hai
Nghiệm của phương trình bậc hai là giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng. Có nhiều phương pháp để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, bao gồm:
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
- Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm.
- Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.
4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax² + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Trong đó:
- Δ = b² - 4ac được gọi là biệt thức của phương trình.
Biệt thức Δ quyết định số nghiệm của phương trình:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
5. Ví dụ minh họa
Xét phương trình 2x² - 5x + 3 = 0. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Tính biệt thức Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5
x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1
6. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em nên luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
7. Ứng dụng của phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
- Giải các bài toán về diện tích, thể tích.
- Mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
