Chương 9. Hình trụ. Hình nón. Hình cầu

Chương 9: Hình trụ, Hình nón, Hình cầu - SGK Toán 9 - Cùng khám phá Toán 9 tập 2

I. Giới thiệu chung về các hình khối

Chương 9 Toán 9 tập trung vào ba hình khối cơ bản trong không gian: hình trụ, hình nón và hình cầu. Việc hiểu rõ về cấu tạo, tính chất và các công thức liên quan đến các hình này là vô cùng quan trọng. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc định nghĩa và phân tích từng hình khối một cách chi tiết.

1. Hình trụ

Định nghĩa: Hình trụ là hình khối được tạo ra bởi hai hình tròn đồng nhất nằm trên hai mặt phẳng song song và một mặt bên là mặt xung quanh của một hình lăng trụ vô hạn.

Các yếu tố của hình trụ:

• Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
• Chiều cao (h) là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa hai đáy.
• Bán kính đáy (r).

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
• Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2πr²
• Thể tích: V = πr²h

2. Hình nón

Định nghĩa: Hình nón là hình khối được tạo ra bởi một tam giác vuông cân quay quanh một cạnh góc vuông.

Các yếu tố của hình nón:

• Đáy là một hình tròn.
• Đỉnh là điểm cố định không nằm trên mặt phẳng chứa đáy.
• Chiều cao (h) là khoảng cách từ đỉnh đến tâm của đáy.
• Bán kính đáy (r).
• Đường sinh (l) là đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy.

Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: Sxq = πrl
• Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + πr²
• Thể tích: V = (1/3)πr²h

3. Hình cầu

Định nghĩa: Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (tâm) một khoảng không đổi (bán kính).

Các yếu tố của hình cầu:

• Tâm (O).
• Bán kính (R).

Công thức tính:

• Diện tích bề mặt: S = 4πR²
• Thể tích: V = (4/3)πR³

II. Bài tập và ứng dụng

Chương 9 cung cấp nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối. Ngoài ra, chương còn giới thiệu một số ứng dụng thực tế của các hình khối này trong đời sống.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh = 2 * 3.14 * 5 * 10 = 314 cm²

Thể tích: V = πr²h = 3.14 * 5² * 10 = 785 cm³

III. Lời khuyên khi học chương 9

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của từng hình khối.
• Thuộc các công thức tính diện tích và thể tích.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
• Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ học tốt chương 9 Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc bạn thành công!