Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm các số và đơn vị thích hợp trong các ô ? để hoàn thành Bảng 9.1.
Đề bài
Tìm các số và đơn vị thích hợp trong các ô ? để hoàn thành Bảng 9.1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Dựa vào: Diện tích toàn phần hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ.
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan
Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và xác định khoảng giá trị của x để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập xét dấu hàm số bậc nhất
Để giải bài tập xét dấu hàm số bậc nhất, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số đồng biến: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0.
- Hàm số nghịch biến: Hàm số y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0.
- Xét dấu của a: Xác định dấu của hệ số a để kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Giải chi tiết bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 9.2 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu xét dấu của một hàm số bậc nhất khác nhau. Chúng ta sẽ đi qua từng câu và giải thích chi tiết:
Câu a) y = 2x - 1
Hệ số a = 2 > 0, do đó hàm số y = 2x - 1 đồng biến trên R.
Câu b) y = -3x + 5
Hệ số a = -3 < 0, do đó hàm số y = -3x + 5 nghịch biến trên R.
Câu c) y = (1 - √2)x + 3
Hệ số a = 1 - √2 ≈ -0.414 < 0, do đó hàm số y = (1 - √2)x + 3 nghịch biến trên R.
Câu d) y = (√5 - 1)x - 2
Hệ số a = √5 - 1 ≈ 1.236 > 0, do đó hàm số y = (√5 - 1)x - 2 đồng biến trên R.
Lưu ý khi giải bài tập xét dấu hàm số bậc nhất
- Luôn xác định đúng hệ số a của hàm số.
- Nắm vững quy tắc về hàm số đồng biến và nghịch biến.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của việc xét dấu hàm số bậc nhất
Việc xét dấu hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Xác định xu hướng tăng hoặc giảm của một đại lượng.
- Dự đoán giá trị của một đại lượng trong tương lai.
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về xét dấu hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Xác định hàm số nào sau đây đồng biến, hàm số nào nghịch biến: y = 4x + 2, y = -2x + 1, y = (π - 3)x - 5.
- Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2 và xác định khoảng giá trị của x để y > 0.
Kết luận
Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
