THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\). Bạn Hà đã giải bài toán như sau: Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có: \(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\). Suy ra \(1 < - 5m < - 1\). Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.
Đề bài
Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\).
Bạn Hà đã giải bài toán như sau:
Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có:
\(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\).
Suy ra \(1 < - 5m < - 1\).
Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Bạn Hà sai từ bước nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức. Vì theo liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm thì khi nhân với số âm ta cần đổi chiều của bất đẳng thức.
Bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 2, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, việc xác định giá trị của m là rất quan trọng.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 1.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 3 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+2)x - 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m + 2 ≠ 0. Suy ra m ≠ -2.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m-5)x + 7 là hàm số hằng?
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
