THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình để tìm số nghiệm.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-2 phải khác 0. Do đó, m ≠ 2.
Như đã đề cập, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m - 2 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 2. Khi m ≠ 2, hàm số có dạng y = (m-2)x + 3, là một đường thẳng có hệ số góc là (m-2) và tung độ gốc là 3.
Một hàm số bậc nhất y = ax + b được gọi là đồng biến khi hệ số a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, ta cần có m - 2 > 0. Giải bất phương trình này, ta được m > 2.
Tương tự như trên, một hàm số bậc nhất y = ax + b được gọi là nghịch biến khi hệ số a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến, ta cần có m - 2 < 0. Giải bất phương trình này, ta được m < 2.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến vì hệ số góc là 1 > 0. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Giả sử m = 1. Khi đó, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất nghịch biến vì hệ số góc là -1 < 0. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Việc xác định đúng điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, đồng biến hoặc nghịch biến là rất quan trọng. Các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài tập liên quan một cách hiệu quả.
Ngoài bài tập 1.33, các em có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, như:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập khó hơn một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
