Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào?

a) \(3x - 5 < 2x - 8\).

b) \(x - 1 \le 5x + 9\).

c) \(5x < 12\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Thay số vào hai vế của bất phương trình để kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(3x - 5 < 2x - 8\), ta có: \( - 12,5 < - 13\).

Đây là một khẳng định sai.

Vậy \(x = - 2,5\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay \(x = - 2,5\)vào hai vế của bất phương trình \(x - 1 \le 5x + 9\), ta có: \( - 3,5 \le - 3,5\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.

c) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(5x < 12\), ta có: \( - 12,5 < 12\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.

Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Điểm thuộc đồ thị hàm số: Một điểm (x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nếu y₀ = ax₀ + b.

Phương pháp giải bài tập 2.11 thường bao gồm các bước sau:

Xác định hàm số bậc nhất.
Xác định hệ số góc a.
Kiểm tra xem một điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số hay không bằng cách thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số.

Giải chi tiết bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định xem các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số hay không: A(0; 3), B(1; 5), C(-1; 1).

Giải:

Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị hàm số, ngược lại, điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.

Điểm A(0; 3): Thay x = 0 và y = 3 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: 3 = 2(0) + 3, hay 3 = 3. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số.
Điểm B(1; 5): Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: 5 = 2(1) + 3, hay 5 = 5. Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số.
Điểm C(-1; 1): Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: 1 = 2(-1) + 3, hay 1 = 1. Vậy điểm C thuộc đồ thị hàm số.

Kết luận: Cả ba điểm A, B, và C đều thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 2.12 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 2.13 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất trên montoan.com.vn

Ngoài ra, các em có thể tự tạo các bài tập tương tự bằng cách thay đổi hệ số góc và các điểm cho trước. Việc tự luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Dự đoán doanh thu bán hàng dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập Toán mà còn giúp các em ứng dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững lý thuyết cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập trực tuyến như montoan.com.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập thêm.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!