Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.

+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thực a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{3^3}.3}} = \sqrt[3]{{81}}\), \(2\sqrt[3]{{10}} = \sqrt[3]{{{2^3}.10}} = \sqrt[3]{{80}}\), \(5 = \sqrt[3]{{125}}\)

Vì \(\sqrt[3]{{80}} < \sqrt[3]{{81}} < \sqrt[3]{{125}}\) nên \(2\sqrt[3]{{10}} < 3\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{125}}\).

Vậy các số xếp theo thứ tự tăng dần là: \(2\sqrt[3]{{10}},\;3\sqrt[3]{3},\;5\).

Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.

Nội dung bài tập 3.23: (Đề bài cụ thể của bài tập 3.23 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.)

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số. Trong bài tập này, chúng ta có hàm số y = 2x - 1, với a = 2 và b = -1.
Bước 2: Thay giá trị của x vào hàm số. Khi x = 3, ta có y = 2 * 3 - 1.
Bước 3: Tính toán giá trị của y. y = 6 - 1 = 5.
Bước 4: Kết luận. Vậy, khi x = 3, giá trị của y là 5.

Ví dụ minh họa:

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

Cho hàm số y = -3x + 2. Tìm giá trị của y khi x = -2.

Lời giải:

Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số. Trong bài tập này, chúng ta có hàm số y = -3x + 2, với a = -3 và b = 2.
Bước 2: Thay giá trị của x vào hàm số. Khi x = -2, ta có y = -3 * (-2) + 2.
Bước 3: Tính toán giá trị của y. y = 6 + 2 = 8.
Bước 4: Kết luận. Vậy, khi x = -2, giá trị của y là 8.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:

Xác định đúng các yếu tố của hàm số (a và b).
Thay đúng giá trị của x vào hàm số.
Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Cho hàm số y = 5x - 3. Tìm giá trị của y khi x = 1.
Cho hàm số y = -2x + 4. Tìm giá trị của y khi x = 0.
Cho hàm số y = x + 1. Tìm giá trị của y khi x = -1.

Tổng kết:

Bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng phương pháp giải, các em có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!