THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Tại đây, các em sẽ được cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\); b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\);
b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{27}}\), \(\sqrt[3]{{ - 216}}\), \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\), từ đó tính giá trị biểu thức.
b) Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {2\sqrt[3]{{27}} - 5\sqrt[3]{{ - 216}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{1}{{64}}}}\)\( = \left( {2\sqrt[3]{{{3^3}}} - 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}} \right).\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^3}}}\)\( = \left( {2.3 - 5.\left( { - 6} \right)} \right).\frac{1}{4}\)\( = 36.\frac{1}{4}\)\( = 9\);
b) \(2\sqrt[3]{{36}}.5\sqrt[3]{{48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{36.48}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{6^2}{{.6.2}^3}}}\)\( = 10\sqrt[3]{{{{\left( {6.2} \right)}^3}}}\)\( = 10.12\)\( = 120\).
Bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Giải: Để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất, ta cần có 2m - 3 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 3/2.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (1-m)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b. |
