THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = - 4\\6x + 2y = - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm. B. Hệ phương trình trên vô nghiệm. C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\). D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y = - 3x - 4\).
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = - 4\\6x + 2y = - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm.
B. Hệ phương trình trên vô nghiệm.
C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\).
D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y = - 3x - 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bấm máy để tìm nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết
Cách 1. Ta bấm máy thấy phương trình có vô số nghiệm.
Cách 2. Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được:
2(3x + y) = 2. (- 4) hay 6x + 2y = - 8.
Phương trình này chính là phương trình thứ hai.
Do đó 2 phương trình này tương đương nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Với \(x \in \mathbb{R}\) thì \(y = - 3x - 4\).
Chọn đáp án D.
Bài tập 1.34 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến và nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Do đó:
m - 1 > 0
m > 1
Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Do đó:
m - 1 < 0
m < 1
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hàm số này được biểu diễn bằng một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Hệ số a quyết định tính chất của hàm số:
Xét hàm số y = 2x + 1. Vì a = 2 > 0, hàm số này đồng biến. Ví dụ, nếu x = 1 thì y = 3, và nếu x = 2 thì y = 5. Khi x tăng từ 1 lên 2, y cũng tăng từ 3 lên 5.
Xét hàm số y = -3x + 2. Vì a = -3 < 0, hàm số này nghịch biến. Ví dụ, nếu x = 1 thì y = -1, và nếu x = 2 thì y = -4. Khi x tăng từ 1 lên 2, y giảm từ -1 xuống -4.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em nên:
Bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ tính chất của hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Hệ số a | Tính chất hàm số |
|---|---|
| a > 0 | Đồng biến |
| a < 0 | Nghịch biến |
| a = 0 | Hàm hằng |
