THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở?
Đề bài
Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số tiền bạn Nam dùng để mua vở là: \(150\,\,000 - 45\,\,000 - 38\,\,000 = 67\,\,000\) (đồng).
Số quyển vở bạn Nam có thể mua thỏa mãn biểu thức:
\(\begin{array}{l}x.8500 \le 67000\\x \le 7,88.\end{array}\)
Vậy bạn Nam có thể mua nhiều nhất 7 quyển vở.
Bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Điều này có nghĩa là với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Chúng ta có thể xét các trường hợp sau:
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0. Vậy, m ≠ 2.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
| m ≠ 2 | y = (m-2)x + 3 | Hàm số bậc nhất |
