THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, vận tốc, hoặc tính giá thành sản phẩm.
Bài tập này thường kết hợp các kiến thức về hàm số bậc nhất và các kiến thức khác đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình 2x + 1 = 0. Giải phương trình, ta được x = -1/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm (-1/2, 0).
