Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Dưới đây là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu về tốc độ của 80 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường:

Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột ứng với biểu đồ đã cho.

b) Có bao nhiêu xe chạy với tốc độ từ 70 km/h đến dưới 80 km/h? Từ 90 km/h đến 100 km/h?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy;

Trên trục Ox, đánh dấu hai đầu mút của từng nhóm, từ đó xác định được các đoạn thẳng ứng với các nhóm.

Lấy các điểm c_i là trung bình cộng hai nhóm của nhóm thứ i.

Vẽ các đoạn thẳng nối các điểm lại với nhau.

Dựa vào công thức tần số tương đối: \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N},i = 1,2,...,k\). Trong đó, N là kích thước mẫu, n_i là tần số, f_i là tần số tương đối.

Lời giải chi tiết

a) Biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 3

b) Số xe chạy với tốc độ từ 70 km/h đến dưới 80 km/h là

\(\frac{{{n_4}}}{{80}} = 32,5\% \) suy ra \({n_4} = 32,5\% .80 = 26\) xe.

Số xe chạy với tốc độ từ 90 km/h đến 100 km/h là

\(\frac{{{n_6}}}{{80}} = 7,5\% \) suy ra \({n_6} = 7,5\% .80 = 6\) xe.

Giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = 2x + 3 và tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 5, f(x) = -1, f(x) = 0.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn. Cụ thể, chúng ta sẽ thay các giá trị của f(x) vào biểu thức hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị tương ứng của x.

Lời giải chi tiết

Tìm x khi f(x) = 5:

Ta có: 2x + 3 = 5
Suy ra: 2x = 5 - 3
Suy ra: 2x = 2
Suy ra: x = 1

Tìm x khi f(x) = -1:

Ta có: 2x + 3 = -1
Suy ra: 2x = -1 - 3
Suy ra: 2x = -4
Suy ra: x = -2

Tìm x khi f(x) = 0:

Ta có: 2x + 3 = 0
Suy ra: 2x = -3
Suy ra: x = -3/2

Kết luận

Vậy, với f(x) = 5 thì x = 1; với f(x) = -1 thì x = -2; và với f(x) = 0 thì x = -3/2.

Mở rộng kiến thức

Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán đơn giản. Trong quá trình học tập, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các phương pháp giải phương trình liên quan đến hàm số bậc nhất. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Các dạng bài tập tương tự

Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định hệ số của hàm số khi biết các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 10.15 trang 120 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!