THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng
a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b) DA là đường phân giác của góc FDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\) (Do CF và BE là đường cao)
suy ra AEHF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tương tự BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b) Theo phần a ta có BDHF nội tiếp nên \(\widehat {ABE} = \widehat {FDA}\)
DHEC nội tiếp nên \(\widehat {ADE} = \widehat {FCA}\).
Lại có \(\widehat {ABE} = \widehat {FCA}\) (cùng phụ \(\widehat {BAC}\))
Suy ra \(\widehat {FDA} = \widehat {ADE}\) hay AD là đường phân giác của góc FDE.
Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = 2x + 3 và tìm giá trị của x sao cho f(x) = 5. Đây là một bài toán cơ bản về hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và cách tính giá trị của hàm số.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa hàm số và giá trị của nó.
Để mở rộng bài tập này, chúng ta có thể thay đổi giá trị của f(x) hoặc hàm số f(x) để tạo ra các bài toán mới. Ví dụ, chúng ta có thể yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho f(x) = -1 hoặc f(x) = 0.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những phân tích, mở rộng trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trên montoan.com.vn!
