THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).
Đề bài
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\);
b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực \(x\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 3 < 0\) ta được:
\( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\).
Vậy khẳng định \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\) là đúng.
b) Khẳng định “Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\)” là sai vì chưa biết được \(\frac{1}{a}\) là số âm hay dương.
Bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có m-2 ≠ 0.
Bất phương trình m-2 ≠ 0 tương đương với m ≠ 2. Điều này có nghĩa là giá trị của m không được bằng 2. Nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = 0x + 3 = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 2.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xét một vài ví dụ:
Ngoài bài tập 2.8, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể tham khảo:
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = ax + b | a ≠ 0 |
| y = (m-2)x + 3 | m ≠ 2 |
