THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?
Đề bài
Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay y = 7 vào phương trình rồi giải phương trình.
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
- Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Thay y = 7 vào phương trình \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4} = 7\\\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{45}}{4} = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{1}{{320}}} \right).\left( {\frac{{45}}{4}} \right) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 60\)
Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.
Bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, cần nắm vững các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến và hệ số góc. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài bài tập 6.13, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, bạn nên:
Bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến và hệ số góc là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc bạn học tốt!
