Giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 9.6 này nhé!
Kể tên đỉnh, chiều cao, đường sinh, bán kính đáy và tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón ở Hình 9.29.
Đề bài
Kể tên đỉnh, chiều cao, đường sinh, bán kính đáy và tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón ở Hình 9.29.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết
Đỉnh V, chiều cao VO, đường sinh VA, bán kính đáy OA.
Đường sinh VA là:
\(\sqrt {{{30}^2} + {{16}^2}} = 34\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .16.34 = 544\pi \)(đvdđ)
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.16^2}.30 = 2560\pi \) (đvtt).
Giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2: Bài tập về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
Bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến hệ số góc của đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = a'x + b' song song với nhau khi và chỉ khi a = a' và b ≠ b'.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = a'x + b' vuông góc với nhau khi và chỉ khi a * a' = -1.
- Hệ số góc: Hệ số a trong phương trình đường thẳng y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Nội dung bài tập 9.6:
Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x - 1 và (d2): y = -x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải chi tiết bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2), chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
Hệ phương trình:
- y = 2x - 1
- y = -x + 3
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
2x - 1 = -x + 3
Chuyển vế và rút gọn, ta có:
3x = 4
x = 4/3
Thay x = 4/3 vào phương trình (1), ta được:
y = 2 * (4/3) - 1 = 8/3 - 1 = 5/3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là (4/3; 5/3).
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng (d): y = mx + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = -2x + 1.
Lời giải:
Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'), hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m = -2
Vậy giá trị của m là -2.
Bài tập tương tự:
- Cho hai đường thẳng (d1): y = 3x + 1 và (d2): y = -3x + 5. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
- Cho đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d'): y = (1/2)x - 3.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
- Luôn kiểm tra điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
- Chú ý đến hệ số góc của đường thẳng.
- Giải hệ phương trình một cách cẩn thận để tìm tọa độ giao điểm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 9.6 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
