THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 79 và 80 sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn An dùng một sợi dây dù dài và mỏng cuốn quanh một quả bóng đến khi bọc kín quả bóng đó bằng các vòng cuốn sát nhau và không chồng lên nhau (Hình 9.39). Bạn An cắt sợi dây dù tại điểm kết thúc quá trình cuốn dây quanh quả bóng, rồi lấy đoạn dây này cuốn từng vòng sát nhau quanh hộp hình trụ đựng quả bóng đó (Hình 9.40). Bạn An thấy rằng đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành một hình trụ có đường kính và chiều cao cùng bằng đường kính quả bóng. a) So sánh diện tích bề mặt quả bóng v
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đại dương bao phủ khoảng 71% bề mặt Trái Đất. Hãy ước tính diện tích của đại dương theo kilomet vuông, biết bán kính Trái Đất khoảng 6371 km (làm tròn kết quả đến hàng triệu).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Lời giải chi tiết:
Diện tích Trái Đất là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {6371} \right)^2} = 510\)(trệu km2)
Đại dương bao phủ khoảng 71% bề mặt Trái Đất nên diện tích đại dương khoảng: 510.71% = 362 triệu km2.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 80SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một mặt cầu có diện tích là 36 cm2. Hỏi đường kính của mặt cầu này là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(S = \pi {d^2} = 36\)
Suy ra \(d = \sqrt {\frac{{36}}{\pi }} \approx 3,39\)cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn An dùng một sợi dây dù dài và mỏng cuốn quanh một quả bóng đến khi bọc kín quả bóng đó bằng các vòng cuốn sát nhau và không chồng lên nhau (Hình 9.39).
Bạn An cắt sợi dây dù tại điểm kết thúc quá trình cuốn dây quanh quả bóng, rồi lấy đoạn dây này cuốn từng vòng sát nhau quanh hộp hình trụ đựng quả bóng đó (Hình 9.40). Bạn An thấy rằng đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành một hình trụ có đường kính và chiều cao cùng bằng đường kính quả bóng.
a) So sánh diện tích bề mặt quả bóng với phần diện tích của hộp đựng bị quấn bởi sợi dây dù.
b) Gọi R là bán kính của quả bóng. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ do đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành theo R, từ đó suy ra diện tích bề mặt của quả bóng.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích bề mặt quả bóng bằng với diện tích xung quanh của hộp đựng.
b) Diện tích xung quanh của hộp đựng là:
\(S = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn An dùng một sợi dây dù dài và mỏng cuốn quanh một quả bóng đến khi bọc kín quả bóng đó bằng các vòng cuốn sát nhau và không chồng lên nhau (Hình 9.39).
Bạn An cắt sợi dây dù tại điểm kết thúc quá trình cuốn dây quanh quả bóng, rồi lấy đoạn dây này cuốn từng vòng sát nhau quanh hộp hình trụ đựng quả bóng đó (Hình 9.40). Bạn An thấy rằng đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành một hình trụ có đường kính và chiều cao cùng bằng đường kính quả bóng.
a) So sánh diện tích bề mặt quả bóng với phần diện tích của hộp đựng bị quấn bởi sợi dây dù.
b) Gọi R là bán kính của quả bóng. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ do đoạn dây cuốn quanh hộp đựng bóng tạo thành theo R, từ đó suy ra diện tích bề mặt của quả bóng.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích bề mặt quả bóng bằng với diện tích xung quanh của hộp đựng.
b) Diện tích xung quanh của hộp đựng là:
\(S = 2\pi .R.2R = 4\pi {R^2}\)
Diện tích bề mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 80SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một mặt cầu có diện tích là 36 cm2. Hỏi đường kính của mặt cầu này là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(S = \pi {d^2} = 36\)
Suy ra \(d = \sqrt {\frac{{36}}{\pi }} \approx 3,39\)cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đại dương bao phủ khoảng 71% bề mặt Trái Đất. Hãy ước tính diện tích của đại dương theo kilomet vuông, biết bán kính Trái Đất khoảng 6371 km (làm tròn kết quả đến hàng triệu).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Lời giải chi tiết:
Diện tích Trái Đất là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {6371} \right)^2} = 510\)(trệu km2)
Đại dương bao phủ khoảng 71% bề mặt Trái Đất nên diện tích đại dương khoảng: 510.71% = 362 triệu km2.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị của hàm số hoặc các điểm mà đồ thị đi qua. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững phương pháp tìm hệ số a khi biết một điểm thuộc đồ thị và hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số a và độ dốc của đường thẳng.
Bài tập 2 thường liên quan đến việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị chính xác, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Một cách đơn giản là chọn x = 0 để tìm y và sau đó chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng. Sau khi có hai điểm, các em có thể nối chúng lại để được đồ thị của hàm số.
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm mà đồ thị đi qua. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm hệ số a và b của hàm số.
Bài tập 4 thường là bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí. Để giải bài tập này, các em cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình hàm số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải: Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình 2x - 1 = 0. Giải phương trình, ta được x = 1/2. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2, 0).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đại lượng được sử dụng có cùng đơn vị. Ngoài ra, các em cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và chính xác.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
