THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)
Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).
Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x
Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120
-5x2 + 50x – 120 = 0
Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).
Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định các điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Sau đó, áp dụng công thức tính hệ số góc để tìm ra kết quả.
Bài 6.19: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
Áp dụng công thức tính hệ số góc:
m = (5 - 3) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua A và B là m = 2.
Áp dụng công thức tính hệ số góc:
m = (-1 - 2) / (0 - (-1)) = -3 / 1 = -3
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua C và D là m = -3.
Áp dụng công thức tính hệ số góc:
m = (1 - (-2)) / (3 - 3) = 3 / 0
Vì mẫu số bằng 0, đường thẳng này không có hệ số góc. Đây là đường thẳng song song với trục Oy.
Việc tìm hệ số góc của đường thẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hệ số góc, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính hệ số góc của đường thẳng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
