THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Đề bài
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (đồng) và \(y\) (đồng) \(\left( {x;y > 0} \right)\) lần lượt là giá buffet của một người lớn và một trẻ em.
Vì gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng nên \(2x + 3y = 1260000\).
Vì gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng nên \(3x + y = 1120000\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1260000\\3x + y = 1120000\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 300000\) (đồng) và \(y = 220000\) (đồng).
Ta thấy \(x = 300000\) và \(y = 220000\) thỏa mãn điều kiện \(x;y > 0\).
Vậy giá buffet của một người lớn và một trẻ em lần lượt là 300000 đồng và 220000 đồng.
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, đường cao, diện tích của tam giác vuông khi biết một số yếu tố nhất định.
Thông thường, bài tập 1.15 sẽ đưa ra một tình huống cụ thể, ví dụ như một chiếc thang dựa vào tường, một cột điện có dây cáp căng, hoặc một hình vẽ tam giác vuông với các thông số đã cho. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các hệ thức lượng để tìm ra các giá trị cần tính.
Đề bài: Một chiếc thang dài 10m dựa vào tường. Chân thang cách tường 6m. Tính chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường.
Giải:
Gọi chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường là h. Ta có một tam giác vuông với cạnh huyền là thang (10m), một cạnh góc vuông là khoảng cách từ chân thang đến tường (6m), và cạnh góc vuông còn lại là chiều cao h.
Áp dụng định lý Pytago, ta có: h2 + 62 = 102
=> h2 = 100 - 36 = 64
=> h = √64 = 8m
Vậy chiều cao của điểm mà thang chạm vào tường là 8m.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Khi giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em cần chú ý:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
