Giải bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Tại đây, các em sẽ được cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho bất phương trình \(2x + 7 < 3x + 5\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \( - 1\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho. B. 0 là một nghiệm của bất phương trình đã cho. C. 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho. D. 3 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Đề bài
Cho bất phương trình \(2x + 7 < 3x + 5\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \( - 1\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
B. 0 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
C. 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
D. 3 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bất phương trình để tìm nghiệm.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}2x + 7 < 3x + 5\\2x - 3x < 5 - 7\\ - x < - 2\\x > 2\end{array}\)
Vậy khẳng định A, B, C là khẳng định sai, khẳng định D là khẳng định đúng.
Giải bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt bài toán
Bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán đặt ra các câu hỏi liên quan đến việc xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến, và đi qua một điểm cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
- Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc nhất.
- Hàm số đồng biến, nghịch biến:
- Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0.
- Hàm số y = ax + b nghịch biến khi a < 0.
- Hàm số đi qua một điểm: Hàm số y = ax + b đi qua điểm M(x0; y0) khi y0 = ax0 + b.
a) Xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
b) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần m - 1 > 0, suy ra m > 1.
c) Xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến
Để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần m - 1 < 0, suy ra m < 1.
d) Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(1; 3)
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(1; 3), ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (m-1) * 1 + 2
3 = m - 1 + 2
3 = m + 1
Suy ra m = 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 2.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập các bài tập xác định hệ số a, b của hàm số.
- Áp dụng các kiến thức về đồng biến, nghịch biến để giải các bài tập liên quan.
- Sử dụng phương pháp thay điểm để xác định giá trị của tham số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Giải: Vì hệ số của x là 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x + 3 đi qua điểm B(-1; 1).
Giải: Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình hàm số, ta có:
1 = (m+2) * (-1) + 3
1 = -m - 2 + 3
1 = -m + 1
Suy ra m = 0.
Kết luận
Bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trên montoan.com.vn!
