THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh: a) \(a + c\) và \(b + c\). b) \(b + c\) và \(b + d\). c) \(a + c\) và \(b + d\). d) \(a - c\) và \(a - d\).
Đề bài
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh:
a) \(a + c\) và \(b + c\).
b) \(b + c\) và \(b + d\).
c) \(a + c\) và \(b + d\).
d) \(a - c\) và \(a - d\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a < b\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(c\), ta được: \(a + c < b + c\).
b) Vì \(c < d\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(b\), ta được: \(b + c < b + d\).
c) Ta có: \(a + c < b + c\);\(b + c < b + d\). Theo tính chất bắc cầu nên \(a + c < b + d\).
d) Vì \(c < d\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 1 < 0\), ta được: \( - c > - d\).
Cộng \(a\) và hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(a - c > a - d\).
Bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Chúng ta có thể xét một số trường hợp cụ thể của m để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số:
Trong hàm số bậc nhất y = ax + b:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hy vọng bài giải bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tập tốt!
