THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Đề bài
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).
b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).
Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
y = 3x - 2
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a khác 0.
y = -x
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 0. a khác 0.
y = 1
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 1. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0. Do đó, y = 1 không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
x = 2y + 1
Để xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần biểu diễn y theo x. Từ x = 2y + 1, ta có 2y = x - 1, suy ra y = (1/2)x - (1/2). Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 1/2 và b = -1/2. a khác 0.
y2 = x + 1
Hàm số này không phải là hàm số bậc nhất vì y được bình phương. Nó là một hàm số khác, không có dạng y = ax + b.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được với vận tốc không đổi,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online về hàm số bậc nhất trên website montoan.com.vn.
Hy vọng bài giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tốt!
