Giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm x, biết rằng:

a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);

b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Đưa đẳng thức về dạng: \(\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}\), khi đó, \(A = B\), từ đó tìm được x.

b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}}\), từ đó tìm được x.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\)

\(\sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{{3^3}}}\)

\(x - 2 = 27\)

\(x = 29\)

Vậy \(x = 29\).

b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\)

\(6x + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2x} \right)}^3}}} = 2x + 1\)

\(6x - 2x = 2x + 1\)

\(6x - 2x - 2x = 1\)

\(2x = 1\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Vậy \(x = \frac{1}{2}\).

Giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách xác định hàm số và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết giá trị của a và b. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tung độ của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.

2. Phân tích bài toán 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

3. Lời giải chi tiết bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 3.25, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.)

4. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.25, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.

Ví dụ 1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Bài tập tương tự:

Giải bài tập 3.26 trang 70 SGK Toán 9 tập 1.
Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1.

5. Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải bài tập 3.25, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Ví dụ, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa nhiệt độ và thời gian.

6. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy sử dụng các tài liệu học tập khác nhau, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online như montoan.com.vn để bổ sung kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Hy vọng rằng bài giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Tiêu chí	Mô tả
Kiến thức cần thiết	Định nghĩa, tính chất, cách xác định hàm số bậc nhất.
Phương pháp giải	Sử dụng các công thức và phương pháp đại số để giải bài toán.
Lưu ý	Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chúc các em học tốt!