THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 tại montoan.com.vn. Đây là một trong những kiến thức quan trọng giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những khái niệm cơ bản, tính chất quan trọng và các ứng dụng thực tế của tiếp tuyến đường tròn. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và chinh phục chủ đề này một cách dễ dàng nhất.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. |
2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. |
Ví dụ: Cho đường tròn (O), B, C \( \in \) (O). Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A.
Khi đó:
- AB = AC
- Tia AO là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
- Tia OA là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\).
Tiếp tuyến của đường tròn là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9. Để hiểu rõ về tiếp tuyến, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của nó. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về lý thuyết tiếp tuyến, giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. Điểm chung này được gọi là tiếp điểm.
Nếu từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là tiếp điểm), thì:
Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Để tìm độ dài tiếp tuyến, ta thường sử dụng định lý Pitago hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Trong các bài toán này, ta thường sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm nằm ngoài đường tròn để giải quyết.
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) đường kính 10cm. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Biết OA = 12cm. Tính độ dài AB.
Giải:
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B nên góc ABO vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABO, ta có:
AB2 = OA2 - OB2 = 122 - 52 = 144 - 25 = 119
Vậy AB = √119 cm.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết tiếp tuyến, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 là một phần quan trọng của chương trình học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tiếp tuyến sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập.
