THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau: a) \(5x \le 2\). b) \({t^2} + t > 1\). c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\). d) \(3u + 2 < 0\).
Đề bài
Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau:
a) \(5x \le 2\).
b) \({t^2} + t > 1\).
c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\).
d) \(3u + 2 < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để xác định.
Lời giải chi tiết
Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: \(5x \le 2;\,\,3u + 2 < 0\).
Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán đặt ra các câu hỏi liên quan đến việc xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến, và đi qua một điểm cho trước.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất:
Để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, ta cần có m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Để hàm số nghịch biến, ta cần có m - 1 < 0, suy ra m < 1.
Để hàm số đi qua điểm A(1; 3), ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (m - 1) * 1 + 2
3 = m - 1 + 2
3 = m + 1
Suy ra m = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
Giả sử m = 3, hàm số trở thành y = 2x + 2. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến. Khi x = 0, y = 2. Khi x = 1, y = 4. Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi lên.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (a ≠ 0). Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các quy tắc về hàm số đồng biến, nghịch biến và cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
| Điều kiện | Kết quả |
|---|---|
| m ≠ 1 | Hàm số là hàm số bậc nhất |
| m > 1 | Hàm số đồng biến |
| m < 1 | Hàm số nghịch biến |
| m = 2 | Hàm số đi qua điểm A(1; 3) |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt!
