Bài 1. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn - SGK Toán 9: Khám phá kiến thức cơ bản

Bài 1. Đường tròn là một trong những bài học quan trọng nhất trong chương trình Toán 9, đặt nền móng cho việc hiểu các khái niệm hình học phức tạp hơn. Bài học này giới thiệu về định nghĩa đường tròn, các yếu tố liên quan đến đường tròn, và các tính chất cơ bản của đường tròn.

1. Định nghĩa đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính (R) của đường tròn.

2. Các yếu tố của đường tròn

• Tâm (O): Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. Đường kính bằng hai lần bán kính (d = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và dây cung nối hai điểm đó.

3. Tính chất đối xứng của đường tròn

Đường tròn có tính chất đối xứng cao. Nó đối xứng qua tâm, đối xứng qua bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm, và đối xứng qua bất kỳ điểm nào trên đường tròn.

4. Vị trí tương đối của điểm và đường tròn

Xét điểm A nằm trên mặt phẳng chứa đường tròn (O; R), ta có ba trường hợp:

• Điểm A nằm bên trong đường tròn: OA < R
• Điểm A nằm trên đường tròn: OA = R
• Điểm A nằm bên ngoài đường tròn: OA > R

5. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O 3cm. Hỏi điểm A nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn?

Giải: Vì OA = 3cm < 5cm = R, nên điểm A nằm bên trong đường tròn.

Bài tập 2: Cho đường tròn (O; 7cm). Điểm B cách O 7cm. Hỏi điểm B nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn?

Giải: Vì OB = 7cm = 7cm = R, nên điểm B nằm trên đường tròn.

Bài tập 3: Cho đường tròn (O; 4cm). Điểm C cách O 8cm. Hỏi điểm C nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn?

Giải: Vì OC = 8cm > 4cm = R, nên điểm C nằm bên ngoài đường tròn.

6. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đường tròn, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm như tiếp tuyến của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý liên quan. Những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học nâng cao.

montoan.com.vn hy vọng bài học Bài 1. Đường tròn - SGK Toán 9 này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.