THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học toán một cách hiệu quả và tự tin.
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Đề bài
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình tích;
+ Dựa vào phương trình tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Để viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển là:
\(\begin{array}{l}20 = - 5{t^2} + 15t + 20\\ - 5{t^2} + 15t = 0\\ - 5t\left( {t - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \( - 5t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(t - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 3\).
Vậy sau 3s kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném thì viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển.
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa hàm số bậc nhất của học sinh.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một trường hợp đặc biệt, đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành.
Xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục tung (Oy).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 0 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = 3 | Hàm số hằng |
