THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.22 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức đã học.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tính bán kính đáy của hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh dài 13 cm. A. 5 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 6,5 cm
Đề bài
Tính bán kính đáy của hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh dài 13 cm.
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 10 cm
D. 6,5 cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón. Khi đó:
Lời giải chi tiết
Xét tam giác AOD vuông tại O có AD = 13; AO = 12
R = OD = \(\sqrt {A{D^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\) cm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 9.22 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và phương pháp tìm phương trình đường thẳng.
Điểm tiếp xúc là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ x = 1. Để tìm tung độ của điểm này, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số:
y = -2(1) + 3 = 1
Vậy, tọa độ điểm tiếp xúc là A(1; 1).
Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Do đó, hệ số góc của đường thẳng này là a = -2. Vì tiếp tuyến là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc bằng -2, nên phương trình của tiếp tuyến là:
y - 1 = -2(x - 1)
Rút gọn phương trình trên, ta được:
y - 1 = -2x + 2
y = -2x + 3
Vậy, phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -2x + 3.
Ngoài bài tập 9.22, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Phương pháp: Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Phương pháp: Lập phương trình hàm số dựa trên các thông tin đề bài, sau đó giải phương trình để tìm nghiệm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 9.22 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Tiêu chí | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số | y = -2x + 3 |
| Hoành độ điểm tiếp xúc | x = 1 |
| Tọa độ điểm tiếp xúc | A(1; 1) |
| Hệ số góc tiếp tuyến | -2 |
| Phương trình tiếp tuyến | y = -2x + 3 |
