THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong môn Toán.
Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương 1, là phần ôn tập về phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Ví dụ 1: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Ta có thể phân tích phương trình thành (x - 2)(x - 3) = 0. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x2 + 3x - 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
Δ = b2 - 4ac = 32 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25
x1,2 = (-3 ± √25) / (2 * 2) = (-3 ± 5) / 4
Vậy x1 = 1/2 và x2 = -2.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
