Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi: A. \(a = 1\) và \(b = - 1\). B. \(a = - 3\) và \(b = 2\). C. \(a = 5\) và \(b = - 4\). D. \(a = - 7\) và \(b = 5\).
Đề bài
Phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi:
A. \(a = 1\) và \(b = - 1\).
B. \(a = - 3\) và \(b = 2\).
C. \(a = 5\) và \(b = - 4\).
D. \(a = - 7\) và \(b = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vế của phương trình bằng 0 rồi giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
Để phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 4b + 1 = 0\\a + 3b - 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right..\)
Chọn đáp án B.
Bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng biểu diễn một đường thẳng nằm ngang, trong khi hàm số bậc nhất biểu diễn một đường thẳng có độ dốc.
Xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 và y = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
---|---|---|
m = 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
m = 3 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |