Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, logic, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).
Đề bài
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax2 để tìm a.
Thay x = -1 để tìm y.
Thay y = \(\frac{2}{3}\) để tìm x.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax2 ta có:
6 = a.22
a = \(\frac{3}{2}\)
b) Thay x = -1 vào y = \(\frac{3}{2}\)x2 ta được y = \( - \frac{3}{2}{( - 1)^2} = - \frac{3}{2}\).
Điểm cần tìm là \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\).
c) Thay y = \(\frac{2}{3}\) vào y = \(\frac{3}{2}\)x2 ta được
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} = \frac{3}{2}{x^2}\\{x^2} = \frac{4}{9}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{2}{3}}\\{x = - \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Điểm cần tìm là \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right);\left( { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).
Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số a và b, và các tính chất của hàm số.
Nội dung bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.3 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Phương pháp giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
- Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số: Nếu đề bài cho đồ thị hàm số, hãy xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị.
- Thay tọa độ các điểm vào phương trình y = ax + b: Thay tọa độ của các điểm đã xác định vào phương trình y = ax + b để tạo thành hệ phương trình hai ẩn a và b.
- Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
- Viết phương trình hàm số: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để viết phương trình hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Giải:
- Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
- Thay tọa độ điểm B(2; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2.
- Giải phương trình 2a - 2 = 0, ta được: a = 1.
- Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài dạng bài tập xác định hàm số bậc nhất dựa vào hai điểm, còn có các dạng bài tập khác như:
- Xác định hàm số bậc nhất dựa vào hệ số góc và tung độ gốc.
- Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin về độ dốc và giao điểm với trục tung.
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và phương pháp đã học.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Tổng kết
Bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
