THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đề bài
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình tích rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {2x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1 - x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
Phương trình \(x - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: \(1 + 3 = 4\).
Chọn đáp án D.
Bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-2 phải khác 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Để tìm các giá trị của m sao cho hàm số là hàm số bậc nhất, chúng ta chỉ cần đảm bảo điều kiện m ≠ 2. Điều này có nghĩa là m có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
Ví dụ 1: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 ≠ 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Để nắm vững kiến thức này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ như:
Tóm lại, để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 2. Việc hiểu rõ điều kiện này là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.
Kiến thức về hàm số bậc nhất được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, nó được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi, dự đoán xu hướng, và giải quyết các bài toán ứng dụng.
Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học online để nâng cao trình độ.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Các dạng bài tập thường gặp về hàm số bậc nhất bao gồm:
