THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \); b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \); c) \(b + c \ge a\); d) \(b - c \le a\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \);
b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \);
c) \(b + c \ge a\);
d) \(b - c \le a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của tam giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \) là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).
b) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \) là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).
c) Khẳng định \(b + c \ge a\) là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
d) Khẳng định \(b - c \le a\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.
Bài tập 2.19 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất:
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có a = m - 1 > 0. Điều này tương đương với:
m - 1 > 0 ⇔ m > 1
Vậy, với m > 1 thì hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có a = m - 1 < 0. Điều này tương đương với:
m - 1 < 0 ⇔ m < 1
Vậy, với m < 1 thì hàm số nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có a = m - 1 ≠ 0. Điều này tương đương với:
m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1 thì hàm số là hàm số bậc nhất.
Tóm lại, để hàm số y = (m-1)x + 2:
Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến và là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững các điều kiện này là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện của hệ số a. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến, và nếu a = 0 thì hàm số không phải là hàm số bậc nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
