Giải mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 13SGK Toán 9 Cùng khám phá

Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\)

b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\)

c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Sử dụng máy tính cầm tay bấm nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 3,97,{x_2} = - 4,33\).

b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 2\sqrt 2 \);

c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)

Phương trình vô nghiệm.

Giải mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan và phương pháp giải

Mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

1. Phương trình bậc hai một ẩn là gì?

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Việc xác định đúng các hệ số a, b, c là bước đầu tiên quan trọng để giải phương trình.

2. Các phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp tổng quát nhất, áp dụng được cho mọi phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được tính như sau:

x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó: