THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\) b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\) c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 13SGK Toán 9 Cùng khám phá
Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):
a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\)
b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\)
c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay bấm nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 3,97,{x_2} = - 4,33\).
b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 2\sqrt 2 \);
c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)
Phương trình vô nghiệm.
Mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Việc xác định đúng các hệ số a, b, c là bước đầu tiên quan trọng để giải phương trình.
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.
Chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập tiêu biểu trong mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 để minh họa các phương pháp trên.
Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 và x2 = 0.5
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 6x + 9 = (x - 3)2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = 3
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt!
