Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Nếu \(a < b\) thì: A. \( - a < - b\). B. \(5 - 2a > 5 - 2b\). C. \(4 - a < 4 - b\). D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).
Đề bài
Nếu \(a < b\) thì:
A. \( - a < - b\).
B. \(5 - 2a > 5 - 2b\).
C. \(4 - a < 4 - b\).
D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì \(a < b\) nên \( - a > - b\). Loại đáp án A.
Vì \(a < b\) nên \( - 2a > - 2b\). Vậy \(5 - 2a > 5 - 2b\).
Chọn đáp án B.
Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Đề bài
Bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
- Đồng biến
- Nghịch biến
- Là hàm số bậc nhất
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
1. Hàm số đồng biến
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
=> m > 1
2. Hàm số nghịch biến
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
=> m < 1
3. Hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
=> m ≠ 1
Kết luận
- Hàm số đồng biến khi m > 1
- Hàm số nghịch biến khi m < 1
- Hàm số là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
- Bài tập ôn tập chương Hàm số bậc nhất
Mở rộng kiến thức
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ví dụ ứng dụng
Trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa chi phí sản xuất và số lượng sản phẩm. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và các tính chất của hàm số (đồng biến, nghịch biến, hàm số bậc nhất).
Tổng kết
Bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về chủ đề này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
