THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn.
Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm3 (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Đề bài
Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm3 (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x > 5. Chiều dài của nó là 2x (dm).
Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x - 5 (dm), chiều rộng là x - 5 (dm), chiều cao là 5 (dm).
Dung tích của thùng là 5.(2x-10).(x-10) (dm3)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\({x^2} - 15x - 100 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 20(TM);{x_2} = - 5(L)\)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40(dm).
Bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện:
m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là (m-1).
Để vẽ đồ thị hàm số y = (m-1)x + 3, ta cần xác định các điểm thuộc đồ thị. Với mỗi giá trị của m khác 1, ta sẽ có một đồ thị khác nhau.
Ví dụ, nếu m = 2, hàm số trở thành y = x + 3. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua các điểm (0, 3) và (-3, 0).
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Hệ số góc (m-1) đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính chất của hàm số. Hệ số góc dương cho biết hàm số đồng biến, tức là khi x tăng thì y cũng tăng. Ngược lại, hệ số góc âm cho biết hàm số nghịch biến, tức là khi x tăng thì y giảm.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
SGK Toán 9 tập 2
Sách bài tập Toán 9 tập 2
Các trang web học toán online uy tín
