Giải bài tập 9.7 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.7 trang 75 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán và Phương pháp Giải

Bài tập 9.7 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của tham số m để đảm bảo tính chất hàm số bậc nhất.

Phân tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số là bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0. Do đó, chúng ta cần giải phương trình m-1 ≠ 0 để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện này.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 9.7

Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

• m - 1 ≠ 0

Giải phương trình này, ta được:

m ≠ 1

Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 (khác 0).

Ví dụ 2: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.

Mở Rộng và Bài Tập Tương Tự

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m+1)x - 5 là hàm số bậc nhất.
2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-3)x + 10 không phải là hàm số bậc nhất.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là bậc nhất, tức là hệ số của x phải khác 0. Việc nắm vững điều kiện này sẽ giúp các em tránh được những sai lầm không đáng có.

Ứng Dụng của Hàm Số Bậc Nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.

Tổng Kết

Bài tập 9.7 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ điều kiện để hàm số là bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!

Bảng Tóm Tắt