THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của chúng.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\); b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\);
b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\)\( = \frac{{2\sqrt[3]{{{3^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{4^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}}}\)\( = \frac{{2.3 + 5.\left( { - 6} \right)}}{{4 - 2}}\)\( = \frac{{ - 24}}{2}\)\( = - 12\);
b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15\sqrt[3]{{{{13.2}^3}}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15.2\sqrt[3]{{13}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{5}{2}\).
Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập cơ bản về điều kiện của hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và hiểu rõ các yếu tố cấu thành một hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa:
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành (x = 0) và điểm giao với trục tung (y = 0).
Các bài tập tương tự:
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến điều kiện của hàm số bậc nhất (a ≠ 0). Ngoài ra, cần nắm vững các khái niệm liên quan như hệ số góc, hệ số tự do, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Tổng kết:
Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập phức tạp hơn và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
