THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải toán liên quan.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 (để tìm tung độ gốc b) và y = 0 (để tìm hoành độ gốc -b/a).
Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải: Hệ số góc của hàm số là a = 2. Tung độ gốc của hàm số là b = -1.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4.
Lời giải: Giải hệ phương trình:
x + 1 = -2x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 2).
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán. Chúc các em học tập tốt!
