Giải bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta có m ≠ 1.

Phân tích điều kiện của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Trong bài toán này, a = m-1 và b = 3. Việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất là bước quan trọng để hiểu bản chất của hàm số và các tính chất của nó.

Lời giải chi tiết bài tập 7.8

Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0
m ≠ 1

Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất

Ngoài bài tập 7.8, còn rất nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như:

Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, các sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Ví dụ minh họa ứng dụng của hàm số bậc nhất

Giả sử một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 50.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo sơ mi, thì hàm số biểu diễn tổng số tiền phải trả khi mua x chiếc áo sơ mi là:

y = 50.000x * (1 - 0.1) = 45.000x

Trong đó:

y là tổng số tiền phải trả.
x là số lượng áo sơ mi mua.

Kết luận

Bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện của hàm số bậc nhất và áp dụng vào giải bài tập là rất quan trọng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.