THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 8.8 này nhé!
Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)
Đề bài
Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có khoảng cách giữa các giờ liên tiếp là bằng nhau nên số đo các cung nhỏ đó đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\). Vậy từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O là 120o.
Bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến hệ số góc của đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2:
Cho hai đường thẳng:
(d1): y = 2x - 1
(d2): y = -x + 3
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
b) Tìm m để đường thẳng (d3): y = mx + 2 đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
a) Để tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2), ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 3 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:
2x - 1 = -x + 3
3x = 4
x = 4/3
Thay x = 4/3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(4/3) - 1 = 8/3 - 1 = 5/3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là I(4/3; 5/3).
b) Để đường thẳng (d3): y = mx + 2 đi qua giao điểm I(4/3; 5/3) của hai đường thẳng (d1) và (d2), ta thay x = 4/3 và y = 5/3 vào phương trình đường thẳng (d3):
5/3 = m(4/3) + 2
5/3 = 4m/3 + 6/3
-1/3 = 4m/3
4m = -1
m = -1/4
Vậy m = -1/4 để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng và tài liệu học tập trực tuyến để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
