THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \)?
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 61 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\sqrt {\frac{a}{3}} \) mét và chiều rộng là \(\sqrt {\frac{a}{{12}}} \) (mét) \(\left( {a > 0} \right)\). Tính diện tích của hình chữ nhật theo a.
Phương pháp giải:
+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
+ Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(\sqrt {\frac{a}{3}} .\sqrt {\frac{a}{{12}}} = \sqrt {\frac{a}{3}.\frac{a}{{12}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{36}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{6}} \right)}^2}} = \left| {\frac{a}{6}} \right| = \frac{a}{6}\) (do \(a > 0\) nên \(\frac{a}{6} > 0\)).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 61 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {36{x^8}{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \) với \(y \ge 2\);
b) \(\sqrt {\frac{{7z}}{3}} .\sqrt {\frac{3}{{28z}}} \) với \(z > 0\).
Phương pháp giải:
Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {36{x^8}{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {36} .\sqrt {{x^8}} .\sqrt {{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \)\( = 6.\sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}} .\left| {2 - y} \right|\)\( = 6{x^4}\left( {y - 2} \right)\) (vì \(y \ge 2\) nên \(2 - y \le 0\))
b) \(\sqrt {\frac{{7z}}{3}} .\sqrt {\frac{3}{{28z}}} \)\( = \sqrt {\frac{{7z}}{3}.\frac{3}{{28z}}} \)\( = \sqrt {\frac{1}{4}} \)\( = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \)\( = \frac{1}{2}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \)?
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} = \sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \)?
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} = \sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 61 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {36{x^8}{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \) với \(y \ge 2\);
b) \(\sqrt {\frac{{7z}}{3}} .\sqrt {\frac{3}{{28z}}} \) với \(z > 0\).
Phương pháp giải:
Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {36{x^8}{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {36} .\sqrt {{x^8}} .\sqrt {{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \)\( = 6.\sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}} .\left| {2 - y} \right|\)\( = 6{x^4}\left( {y - 2} \right)\) (vì \(y \ge 2\) nên \(2 - y \le 0\))
b) \(\sqrt {\frac{{7z}}{3}} .\sqrt {\frac{3}{{28z}}} \)\( = \sqrt {\frac{{7z}}{3}.\frac{3}{{28z}}} \)\( = \sqrt {\frac{1}{4}} \)\( = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \)\( = \frac{1}{2}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 61 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\sqrt {\frac{a}{3}} \) mét và chiều rộng là \(\sqrt {\frac{a}{{12}}} \) (mét) \(\left( {a > 0} \right)\). Tính diện tích của hình chữ nhật theo a.
Phương pháp giải:
+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
+ Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(\sqrt {\frac{a}{3}} .\sqrt {\frac{a}{{12}}} = \sqrt {\frac{a}{3}.\frac{a}{{12}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{36}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{6}} \right)}^2}} = \left| {\frac{a}{6}} \right| = \frac{a}{6}\) (do \(a > 0\) nên \(\frac{a}{6} > 0\)).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Ví dụ, cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), hãy tìm hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Cách giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Ví dụ, vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Cách giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Ví dụ, một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 120km?
Cách giải:
Gọi t là thời gian người đó đi được quãng đường 120km. Ta có phương trình: 40t = 120. Giải phương trình này, ta được t = 3 giờ.
Hy vọng với bài giải chi tiết mục 3 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
