Giải bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49). a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn. b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Đề bài
Một công ty thiết kế mẫu hộp làm từ bìa mỏng dạng hình hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật \(\phi \)40 (đường kính bóng là 40 mm) (Hình 9.49).
a) Tính diện tích xung quanh của hộp, biết rằng đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để xếp khít 6 quả bóng bàn.
b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp khi chứa 6 quả bóng bàn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = P.h\) (với P là chu vi đáy, h là chiều cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = Sđáy . h.
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Chiều cao của hộp là:
40.6 = 240 mm
Chu vi đáy hình vuông là:
4.40 = 160 mm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\({S_{xq}} = P.h = \)160.240 = 38400 (mm2).
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = Sđáy . h = 40.40.240 = 384000 (mm3)
Thể tích 6 quả bóng là:
6. \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 6.\frac{4}{3}\pi {.20^3} \approx 201062\) (mm3)
Vậy thể tích phần không gian trống của hộp là:
384000 – 201061 = 182939 mm3.
Giải bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.
Nội dung bài tập 9.14
Bài tập 9.14 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.
Phương pháp giải bài tập 9.14
- Xác định phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Sử dụng điều kiện bài toán: Nếu đường thẳng đi qua một điểm (x0, y0), ta thay x0 và y0 vào phương trình đường thẳng để tìm mối quan hệ giữa a và b.
- Giải hệ phương trình: Nếu bài toán cho nhiều điều kiện, ta sẽ có một hệ phương trình để giải tìm a và b.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được a và b, hãy thay lại vào phương trình đường thẳng và kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.
Ví dụ minh họa giải bài tập 9.14
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
- Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình đường thẳng, ta được: 3 = 2 * 1 + b
- Giải phương trình trên, ta tìm được b = 1.
- Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Các dạng bài tập 9.14 thường gặp
- Tìm hệ số a và b khi đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Tìm hệ số a và b khi đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.
- Tìm hệ số a và b khi đường thẳng tiếp xúc với một đường tròn hoặc một parabol.
Lưu ý khi giải bài tập 9.14
- Nắm vững phương trình đường thẳng và các yếu tố liên quan (hệ số góc, tung độ gốc).
- Hiểu rõ các điều kiện bài toán và cách sử dụng chúng để tìm mối quan hệ giữa a và b.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về phương pháp giải bài tập 9.14, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 9.15 trang 84 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 9.16 trang 84 SGK Toán 9 tập 2
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2
Kết luận
Bài tập 9.14 trang 84 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
