THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép biến đổi biểu thức.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Tìm các giá trị của k sao cho biểu thức P sau có giá trị bằng 2: \(P = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\).
Đề bài
Tìm các giá trị của k sao cho biểu thức P sau có giá trị bằng 2:
\(P = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị P = 2 vào biểu thức;
+ Tìm điều kiện xác định của P;
+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi bỏ mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Kiểm tra điều kiện xác định và kết luận nghiệm của phương trình ban đầu.
Lời giải chi tiết
Để biểu thức P = 2, ta có:
\(2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\)
Điều kiện xác định của phương trình là \(k \ne - 3\).
Quy đồng hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4k + 12}} - \frac{{7k + 2}}{{6k + 18}}\\2 = \frac{{10}}{3} - \frac{{3k - 1}}{{4\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{7k + 2}}{{6\left( {k + 3} \right)}}\\\frac{{24\left( {k + 3} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} = \frac{{40\left( {k + 4} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{3\left( {3k - 1} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}} - \frac{{2\left( {7k + 2} \right)}}{{12\left( {k + 3} \right)}}\\24k + 72 = 40k + 160 - 9k + 3 - 14k - 4\\24k - 40k + 9k + 14k = 160 + 3 - 4 - 72\\7k = 87\\k = \frac{{87}}{7}\end{array}\)
Ta thấy \(k = \frac{{87}}{7}\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(k = \frac{{87}}{7}\) thì biểu thức P có giá trị bằng 2.
Bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi biểu thức và các hằng đẳng thức đại số.
Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 tại x = 1
Giải:
Thay x = 1 vào biểu thức, ta được:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức tại x = 1 là 0.
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 4
Vậy, biểu thức được rút gọn là: x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Việc giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 giúp học sinh:
Montoan.com.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các em học sinh. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến những trải nghiệm học tập tốt nhất cho các em.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 1.6 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
